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Matemáticas para planificar una economía: introducción al cálculo cibersocialista.

Un día en la agencia de planificación

¿Cómo sería un día en la agencia de planificación de una economía socialista? ¿Cómo llevaríamos la contabilidad? ¿Cuáles serían sus mecanismos básicos y el diseño institucional democrático que los acompañaría?

Bienvenidos y bienvenidas a la oficina de planificación central, el organismo encargado de organizar la producción de una economía socialista. En ausencia de un mercado que determine los costes de los bienes de consumo, debemos recurrir a las matemáticas, la informática y las telecomunicaciones para asignar a cada producto un valor o coste. En oposición al mercado, caótico y coordinado por medio de la competencia, las decisiones de una economía planificada son conscientes, tomadas democráticamente por los trabajadores y trabajadoras a través de diferentes organismos, como consejos, organizaciones de consumo o referendos.

Uno de estos órganos es la oficina de planificación central, que tendremos la oportunidad de recorrer para hacernos una idea de las herramientas técnicas y la coordinación entre los diferentes organismos que hacen posible una economía planificada. En oposición al capitalismo depredador encontramos aquí una simbiosis en la que los conocimientos e información son compartidos para avanzar la sociedad hacia una mejor gestión de los recursos naturales, del tiempo de trabajo y una mayor calidad de vida.

Los planes económicos

Una de las tareas fundamentales de la oficina de planificación es elaborar los planes económicos para los años futuros, que se pueden dividir en tres categorías generales: planes estratégicos, planes macroeconómicos y planes detallados (Cockshott & Cottrell, 1993). Los planes estratégicos, más generales, se proponen a los trabajadores mediante referéndum y se ejecutan según sus preferencias. Aquí se eligen, por ejemplo, la cantidad de impuestos destinados a servicios públicos, la proporción de bienes de consumo y de producción a fabricar, la inversión en infraestructuras, los efectos sobre el ambiente, etc.

En base a estos planes estratégicos, la oficina de planificación elabora planes macroeconómicos —que detallarán el balance entre producción y consumo, ahorro y crédito, impuestos y gasto público, etc.— y planes detallados, donde se estiman las unidades de los diferentes productos que deben fabricarse en base a las preferencias de los trabajadores y los propios límites ecológicos y de recursos del planeta. Estos planes no son algo burocrático, impuesto desde arriba; por el contrario, en su elaboración participan los ciudadanos a través de diferentes organismos, como agrupaciones de consumidores, consejos especializados o institutos de investigación.

Por ejemplo: si según el plan estratégico se quiere incrementar el uso del transporte público en un 10%, el plan detallado deberá responder qué significa especificando cuántos autobuses, trenes y tranvías de cada modelo haría falta producir, cuántas ruedas y motores se necesitan y, para esos motores, cuántos tornillos, tuercas y cilindros… y así sucesivamente. Mientras tanto, el plan macroeconómico se ocupará de asegurar el presupuesto necesario para hacer factible el objetivo.

Método de Leóntief

Además de elaborar los planes generales, la oficina de planificación puede resolver diferentes problemas a petición de los trabajadores, consejos, etc., en tanto es un organismo más al servicio (y no por encima) de los trabajadores. Sobre las 9 de la mañana nos llega el primer encargo del día, desde uno de los centros de innovación tecnológica: «Los agricultores de la unión de cooperativas agrarias requieren planificar la producción de cereal para el año venidero. Tras varias pruebas con diferentes procesos industriales, los investigadores del centro de innovación tecnológica proponen dos nuevos procesos muy eficientes para aprovechar el grano: uno para producir harina y otro para cerveza. Los aspectos técnicos de estos procesos se detallan de forma precisa a continuación».

Seguimos leyendo y la primera información clave que nos encontramos son los coeficientes técnicos para cada proceso industrial [1]. Estos coeficientes nos indican la cantidad de cada material que necesitamos para producir una unidad de producto final, y se recogen en una tabla insumo-producto. Allí podemos leer, en vertical, las unidades de insumos que necesitamos para cada unidad de producto final. En nuestro caso tenemos tres insumos —cereal, electricidad y agua— y tres productos (cereal, cerveza y harina). Para producir cereales necesitamos semillas, agua y electricidad para la maquinaria agrícola; para producir cerveza necesitamos agua, cereal y electricidad para tostar la malta y cocer el mosto y, finalmente, producir harina demanda cereal y electricidad (para limpiar y moler el grano).

Imagen 1: Tabla insumo-producto para la producción de cereal, cerveza y harina, y su grafo asociado.

Cuando queremos planificar una economía real tenemos que recoger en estas tablas todos los productos e industrias disponibles. Estos datos son los que se recogían en la oficina de Wassily Leóntief el siglo pasado [2], reunidos en pósteres de varios metros de ancho y largo. Hoy en día podemos almacenar estas tablas de miles de millones de productos en un pequeño ordenador. De hecho, es común que los gobiernos publiquen este tipo de tablas (aunque a nivel agregado) y se pueden usar para visualizar las relaciones entre los diferentes sectores de la economía con un grafo.

Es aquí donde entra en escena el método desarrollado por Leóntief [3] que, dadas unas cantidades de producto final que queremos elaborar de acuerdo con lo estimado por el plan, nos permite calcular a través de la tabla insumo-producto la cantidad total de bienes iniciales que necesitamos. El hecho de que las materias primas estén interrelacionadas —incluso con ellas mismas— nos obliga a resolver un sistema de ecuaciones lineales para encontrar estos insumos [4]. El desarrollo de este método supuso a Leóntief el Premio en Ciencias Económicas en honor a Alfred Nobel en 1973.

Una vez que sabemos las unidades de cada producto que debemos elaborar, podemos usar el tiempo promedio que se tarda en producir este y cada uno de sus componentes para calcular el tiempo total que tardan los trabajadores en elaborar una unidad de este producto final. Por tanto, este tiempo de trabajo encarnado en cada producto incluye tanto el tiempo indirecto necesario para fabricar las máquinas, electricidad, materias primas, etc., como el tiempo directo tomado en fabricar propiamente el artículo. Este tiempo se conoce como coste laboral integrado y será una cantidad central en el cálculo económico socialista.

Algoritmo de ajuste

Existen diversas propuestas para tasar los productos disponibles en las tiendas para los trabajadores, aunque por simplicidad nos centraremos en la propuesta de horas de trabajo expuesta en Cockshott & Cottrell, 1993 y soslayada por Marx [5]. En general, los costes de los productos vendrán determinados por estos costes laborales integrados, es decir, las horas de trabajo requeridas para elaborar dicho producto. Para lograr un balance entre producción y consumo, cada trabajador recibirá como compensación las horas que haya trabajado (los servicios públicos se descuentan de la compensación vía impuestos).

Imagen 2: Mecanismo de retroalimentación para el ajuste de los precios de los bienes de consumo.

Sin embargo, estos costes laborales serían tan solo una primera aproximación al precio. Nunca se podrá predecir exactamente cuántas unidades de sandía se van a comer en el verano siguiente, puesto que depende de decisiones individuales y factores externos imposibles de controlar. Es por ello que necesitamos un sistema de control de inventario que retroalimente [6] a los planificadores sobre qué están consumiendo los trabajadores y qué no [7]. Esta información se utilizará tanto en futuros planes como para corregir los precios de los productos. Por ejemplo, si solo se ha vendido un 80% del stock de sandías se podrá bajar el precio para que se consuman antes de que se desperdicien. De forma similar, si tenemos un producto con una alta demanda, se puede modificar el plan futuro para producir una mayor cantidad.

Optimización

Seguimos en nuestra oficina de planificación. Son las 12 del mediodía, y llega otro encargo. En el último plebiscito se decidió que se debería planificar cómo se aprovechan las tierras del campo de Murcia para cultivar sus dos productos estrella: los limones y la uva para hacer el vino de Jumilla. Es responsabilidad de la oficina diseñar un plan de producción de acuerdo con lo acordado. Disponemos de los fértiles valles de la vega del Segura, que producen un rendimiento de 25 toneladas de limones por hectárea o de 18 toneladas de uva por hectárea, y los terrenos más montañosos del Altiplano de Jumilla, cuyo rendimiento es de 11 toneladas de limones y 35 toneladas de uva por hectárea.

Para cultivar limoneros necesitamos un trabajador por hectárea y un tractor por cada 200 hectáreas de tierra cultivada, mientras que para cultivar viñedos se necesitan un trabajador y un tractor por cada 20 hectáreas. Se tienen que producir limones y uva en proporciones más o menos parecidas y se dispone de 1050 tractores y 10500 trabajadores ¿cuál sería la distribución de tierras de cultivo óptima?

Este tipo de problema se modela fácilmente mediante programación lineal. Resolviendo con el paquete SciPy [8], en 0.006 segundos es posible concluir que se deberían usar 9500 hectáreas del campo de la vega del Segura para cultivar limones y 5 para cultivar viñedos, mientras que se deberían usar la totalidad de los campos de jumilla para cultivar viñedos. Esto ha sido un resultado poco obvio a simple vista, ¿verdad? Bueno, es una de las ventajas de la planificación: una vez que existan estos flujos de información libre y no se oculten los secretos de la producción, no hace falta el thymos [9] de un empresario para que se pueda hacer un proyecto, sino que consciente y democráticamente se pueden elegir las soluciones óptimas a los problemas que afronta nuestra sociedad [10].

Aunque herramientas como estas nos ayuden a organizar la producción, no siempre se puede dar con la solución adecuada en todos los aspectos. En una democracia socialista, los principales problemas deberían resolverse mediante referéndum después de un debate prolongado y abierto. Por ejemplo, si se propone un plan hidroeléctrico que inundase un valle que es a la vez un lugar de belleza y un hábitat único, no tiene sentido buscar una fórmula económica que decida si el proyecto debe seguir adelante. El problema es político, no económico. Es una decisión que requiere un juicio deliberado de prioridades y no puede reducirse a una comparación de simples números (Cockshott & Cottrell, 1993).

Conclusiones y perspectivas de futuro

Esperamos que hayáis disfrutado de este breve recorrido. Como hemos visto, la planificación socialista no solo se lleva a cabo desde el lado técnico, haciendo uso del método de Leóntief y la optimización, sino también institucional, gracias a los diferentes organismos democráticos a través de los cuales los trabajadores pueden organizar la producción y distribución de los bienes que desean producir. Los planes económicos no son por tanto un sistema algocrático, manejado por una inteligencia artificial más allá de la consciencia de los seres humanos, sino una herramienta para llevar a cabo la planificación consciente y democrática de la economía. No somos engranajes en el plan y no somos peones en las maquinaciones de los complejos industriales, sino que toda la clase trabajadora es diseñadora, directora y ejecutora del plan.

Aun así, el programa cibersocialista sigue lejos de estar completo y la planificación económica es un área de creciente investigación. En el campo del análisis insumo-producto, Cockshott, Härdin y Zachariah están refinando el modelo original propuesto por Leóntief hace más de 70 años. Han introducido, por ejemplo, las tablas supply-use. En el campo de la programación lineal, concebido a mediados de la era soviética, se han realizado una serie de avances algorítmicos y tecnológicos que permiten la optimización de la economía de un país entero, por ejemplo la de Suecia (Hagberg & Zachariah, 2022). Además, Cockshott, Cottrell y Dapprich están preparando un nuevo libro sobre la planificación económica en la era del cambio climático, donde hacen uso del método insumo-producto y la programación lineal para atajar el problema ecológico.

Los comunistas del siglo XXI deben prestar especial atención al desarrollo de estas ideas para explorar las posibilidades que tiene el socialismo con las condiciones tecnológicas actuales y tener un buen norte de hacia dónde dirigirnos. Mucho más temprano que tarde, deberemos hacer las cuentas si queremos responder a las cuestiones de qué queremos producir y cómo lo queremos producir.

 

Notas

[1] Un ejemplo de la obtención de estos coeficientes para una planta química sueca puede encontrarse en el artículo de Tomas Härdin «GoBiGas technical coefficients».

[2] Buena parte del trabajo de Wassily Leóntief en EEUU se basó en la elaboración de estas tablas, aunque lamentablemente tuvo que cesar su actividad entre 1947 y 1958 porque a ojos de la administración realizaba tareas demasiado parecidas a los comunistas (Polenske, 1999).

[3] Estas técnicas, que se desarrollaron para el cálculo con dinero (Leontief, 1936), resulta que sirven también para la planificación en especie.

[4] Se puede ver el procedimiento en detalle en (Cibcom, 2022). Cabe mencionar que con el método de Leontief no podemos incluir en los cálculos diferentes procedimientos para fabricar el mismo bien; esto se soluciona cambiando las tablas input-output por tablas supply-use y programación lineal (Hagberg & Zachariah, 2022).

[5] Una alternativa serían los costes de oportunidad propuestos por Dapprich.

[6] El feedback y el control es una parte esencial de la propuesta cibercomunista. Para más información recomendamos nuestro artículo sobre la cibernética y el cibercomunismo.

[7] Como menciona Diego Guerrero, este sistema de inventario es «una forma descentralizada de gestión de la demanda y de la planificación», y no simplemente «un nombre con el fin de disfrazar una oculta defensa del mercado» (Guerrero, 2007).

[8] El script en concreto se puede encontrar aquí.

[9] El thymos es un concepto griego antiguo de «espíritu» o «alma» (Prado Cueva. E, 2019).

[10] El pensamiento de que firmas como Amazon actualmente funcionan obedeciendo las intuiciones de cierto señor calvo que fue al espacio por placer, es, como poco, ingenuo. Estos gigantes del capitalismo ya usan herramientas como estas para planificar su producción, logística y transporte (Phillips & Rozworski, 2019).

 

Bibliografía

Cibcom (2022). Matemáticas para planificar una economía.

Cockshott, P. & Cottrell, A. (1993). Hacia un nuevo socialismo.

Guerrero, D. (2007). Valores, precios y mercados en el postcapitalismo.

Hagberg L. & Zachariah D. (2022). Receding Horizon Planning —an Introduction.

Leóntief, W. (1936). Quantitative Input and Output Relations in the Economic Systems of the United States. The Review of Economics and Statistics, 18, 105-125.

Phillips, L. & Rozworski, M. (2019). La República Popular de Walmart.

Polenske, K. R. (1999). Wassily W. Leóntief, 1905–99. Economic Systems Research, 11:4, 341-348.

Prado Cueva, E. (2019). El mito de la igualdad: el fracaso de las utopías ciber-comunistas. El Catoblepas, 188, 10.

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